用于矩阵秩最小化问题松弛的通用惯性光滑近端梯度算法
最优化与控制
2022-04-18 v1
摘要
我们考虑 Yu 与 Zhang（Comput.Optim.Appl. 1-20, 2022）提出的矩阵秩最小化问题的精确连续松弛模型。受惯性技术启发，我们针对此类问题提出一种通用惯性光滑近端梯度算法（GIMSPG）。结果表明，任意聚点的奇异值具有公共支撑集，且非零奇异值具有统一下界。此外，聚点的零奇异值可在有限步迭代内达到。进而，我们证明在灵活参数约束下，GIMSPG 算法所生成序列的任意聚点均为该连续松弛模型的提升平稳点。最后，我们分别在随机数据与图像数据上进行数值实验，以说明 GIMSPG 算法的有效性。
引用
@article{arxiv.2204.07303,
title = {General inertial smoothing proximal gradient algorithm for the relaxation of matrix rank minimization problem},
author = {Jie Zhang and Xinmin Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.07303},
year = {2022}
}
备注
28 pages, 6 figures, 5 tables