用于 $l_0$ 正则化问题松弛的带外推的光滑化近端梯度算法
最优化与控制
2021-12-03 v1
摘要
本文考虑由 Bian 和 Chen 给出的 正则化问题的精确连续松弛模型（SIAM J. Numer. Anal 58(1): 858-883, 2020），并针对此类问题提出一种带外推的光滑化近端梯度算法（SPGE）。我们证明，对于相当一般的 extrapolation 参数选择，SPGE 算法生成的序列的任意聚点都是该松弛模型的提升平稳点。此外，证明了 SPGE 算法生成的整个序列收敛到该松弛模型的提升平稳点。建立了关于平方近端残差的 收敛速率。最后，我们进行了三个重要的数值实验，以说明 SPGE 算法相比 Bian 和 Chen 提出的光滑化近端梯度（SPG）算法（SIAM J. Numer. Anal 58(1):858-883, 2020）具有更快的效率。
引用
@article{arxiv.2112.01114,
title = {The Smoothing Proximal Gradient Algorithm with Extrapolation for the Relaxation of $l_0$ Regularization Problem},
author = {Jie Zhang and Xinmin Yang and Gaoxi Li and Ke Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.01114},
year = {2021}
}