四标量模型实现的一般几何及其在 $f(Q)$ 引力中的应用

在本文中，我们提出了一个包含四个标量场与一般引力理论耦合的模型，这是对发表于 Phys. Rev. D \textbf{103} (2021) no.4, 044055 的双标量模型的推广，该先前工作已表明任何给定的球对称静态/时间依赖时空均可用双标量模型实现。我们证明，利用四标量模型，即使时空不具有球对称性或任何其他对称性，我们也能构造一个将任何给定时空作为解来实现的模型。我们还表明，通过使用拉格朗日乘子场对标量场施加约束，标量场将变为非动力学且不传播。这意味着不会出现通常由流体密度涨落产生的声波。在这个意义上，带有约束的模型是发表于 JHEP \textbf{11} (2013), 135 的模仿理论的最一般推广，在该理论中会出现有效的暗物质。这种暗物质是非动力学的，即使在引力作用下也不会坍缩。我们的模型可被视为除暗物质外任何类型流体的一般推广。我们可以考虑标量场势能为零且模型变为非线性 $\sigma$ 模型的情形。尽管物理意义尚不明确，但我们的公式化给出了一个通过引力理论从时空几何到非线性 $\sigma$ 模型目标空间几何的映射。我们还考虑了该模型在 $f(Q)$ 引力理论中的应用，该理论基于非度规张量，且 $Q$ 是由非度规张量构造的标量量。