$f({\cal T})$理论中的四标量模型和球对称解

在这项工作中，我们研究了修正遥平行引力框架内球对称解的构造，特别关注$f({\cal T})$理论，其中${\cal T}$代表挠率标量。传统的模拟引力及其双标量场扩展无法在$f({\cal T})$引力中重现一般的球对称几何，因为一致性要求要么挠率标量为常数，要么$f({\cal T})$为线性形式，这对应于广义相对论的遥平行等价物（TEGR）。为了克服这一限制，我们引入了一个四标量场公式，它推广了双标量模型，并能够实现任意球对称时空。我们进一步证明，该模型通过拉格朗日乘子施加适当的约束来避免鬼自由度。作为该形式体系的一个应用，我们检查了一个特定的球对称度规，并确定了相应的四个标量场，分析了它们的性质。在存在二次扩展项${\cal T} + \tfrac{\alpha}{2}{\cal T}^2$的情况下，我们的方法成功地重建了无鬼不稳定性且物理上可行的解。这些发现强调了基于标量场的构造在修正引力理论中生成一致时空几何的潜力，从而超越了标准公式。