广义协变性、圈与物质

我们给出了一个四维广义协变场论，其描述耦合到标量场的非动力学三维几何。该理论有无限多个物理可观测量（或运动常数），它们由标量场位形构成的圈构造而来。这些可观测量的泊松代数是封闭的，且与 Ashtekar 形式中 3+1 引力的圈变量相同。该理论还有给出开曲面面积和有限区域体积的可观测量。给出了该理论所有 Hamilton-Jacobi 方程的解以及坐标表示中的 Dirac 量子化条件。这些解是基于物质圈的完整变换。还简要讨论了量子理论的圈空间表示及其对 3+1 引力量子化的一些含义。