作为标记偏序集多面体的Gelfand-Tsetlin多面体和Feigin-Fourier-Littelmann多面体
组合数学
2011-09-20 v1 表示论
摘要
Stanley (1986) 展示了有限偏序集如何产生两个多面体，称为序多面体和链多面体，尽管它们在组合上截然不同，却具有相同的Ehrhart多项式。我们将他的结果推广到由偏序集P及其某些元素上分配的整数构造的更广泛的多面体族。通过这种构造，我们从组合角度解释了特殊线性李代数表示论中出现的Gelfand-Tsetlin多面体 (1950) 与Feigin-Fourier-Littelmann多面体 (2010) 之间的关系。然后，我们利用Berenstein和Zelevinsky (1989) 的广义Gelfand-Tsetlin多面体，提出了对应于辛李代数和奇正交李代数的Feigin-Fourier-Littelmann多面体的猜想性类比。
引用
@article{arxiv.1008.2365,
title = {Gelfand-Tsetlin polytopes and Feigin-Fourier-Littelmann polytopes as marked poset polytopes},
author = {Federico Ardila and Thomas Bliem and Dido Salazar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.2365},
year = {2011}
}
备注
12 pages