标记序多面体的面结构与几何

我们研究了一类与标记偏序集相关联的多面体。这些多面体的例子包括Gelfand-Tsetlin多胞体和锥，以及Berenstein-Zelevinsky多胞体，它们都曾出现在半单李代数的表示论中。这些多面体的面对应于底层偏序集的特定划分，我们给出了这些划分的组合刻画。我们指定了一类标记偏序集，其产生的多面体的面与偏序集的覆盖关系相对应。在凸几何方面，我们描述了多面体的回收锥，讨论了乘积，并给出了一个Minkowski和分解。我们简要讨论了与仿射子空间的交集，这些交集也曾出现在表示论以及最近的有限Hilbert空间框架理论中。