使用几何数学的Grothendieck拓扑斯中的Gelfand谱
范畴论
2014-08-04 v2 数学物理
math.MP
摘要
在Heunen、Landsman和Spitters的量子理论（协变）拓扑斯方法中，每个单位C*-代数A关联一个层拓扑斯T(A)（在一个局部上）和该拓扑斯内的一个交换C*-代数a。a的Gelfand谱是该拓扑斯中的一个局部S，它等价于基局部上的一个丛。我们进一步发展了局部S的这个外部表示，注意到在一般拓扑斯中Gelfand谱的构造可以用几何逻辑来描述。因此，该谱（视为一个丛）是逐纤维计算的。作为Gelfand谱几何性的副产品，每当拓扑斯是一个函子范畴时，我们找到了该谱的一个显式外部描述。作为一个中间结果，我们证明了局部紧映射是可复合的，因此局部紧局部上的层拓扑斯中一个局部紧局部的外部化也是局部紧的。
引用
@article{arxiv.1310.0705,
title = {Gelfand spectra in Grothendieck toposes using geometric mathematics},
author = {Bas Spitters and Steven Vickers and Sander Wolters},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.0705},
year = {2014}
}
备注
In Proceedings QPL 2012, arXiv:1407.8427