高斯动力学即经典动力学

可通过分布函数对量子与经典动力系统作直接比较。这有助于诸如量子-经典转变本质的基础研究，以及量子反馈控制等应用。Wigner 分布因能清晰分离运动学与动力学量子效应而在此方面尤具价值。此处我们讨论如下事实的一些推论：当闭系统的经典与量子动力学在高斯近似下处理时，它们实际上是完全相同的。因此可见，所谓“半量子”混沌中的若干结果实则源自对经典而非量子动力学的近似。（类似地，关于量子抑制混沌的相反主张亦存疑。）作为该分析的一个简单副产品，我们得以展示 Lyapunov 指数如何出现在相空间分布的语言中，从而清晰凸显量子与经典动力学情境的差异。我们还非正式讨论了超出高斯近似的一些近似方面，例如量子非线性动力学修正相较于经典非线性修正何时变得重要的问题。