BICEP2 和 Planck 数据视角下的高斯 - 博内辅助膜世界暴胀

受量子引力修正通常比张量原初谱（B 模）更多地抑制标量原初谱（E 模）功率这一思想的启发，本文构建了一个具体的五维引力理论，其中 $V(\phi)\propto \phi^n$ 型暴胀（$n\ge 1$）产生了适当的张量 - 标量比，该比率可能与 BICEP2 和 Planck 数据同时兼容。引力的真实本质是五维的，由作用量 $S = \int d^5{x} \sqrt{|g|} M^3 (- 6\lambda M^2 + R + \alpha M^{-2} {\cal R}^2)$ 描述，其中 $M$ 是五维普朗克质量，${\cal R}^2=R^2-4 R_{ab} R^{ab} + R_{abcd} R^{abcd}$ 是高斯 - 博内（GB）项。五维“体”时空是反德西特空间（$\lambda<0$），暴胀在此自然结束。研究表明，${\cal R}^2$ 项对标量和张量涨落幅度及谱指数的影响在暴胀能标下至关重要。对于 GB 辅助的 $m^2\phi^2$ 暴胀，当 $(-\lambda \alpha) \simeq (3-300)\times 10^{-5}$ 时，来自 BICEP2 和 Planck 的暴胀约束（如 $n_s\simeq 0.9603 (\pm 0.0073)$，$r=0.16 (+0.06-0.05)$ 和 $V_*^{1/4} \sim 1.5\times 10^{16} {\text GeV}$）均得到满足。