规范变换、BRST上同调与Wigner小群

我们利用这些理论拉格朗日密度的（对偶）BRST对称性（及其相应的生成元），讨论了二维（2D）自由阿贝尔一形式规范理论和四维（4D）自由阿贝尔二形式规范理论的（对偶）规范变换和BRST上同调。对于4D自由二形式规范理论，我们证明了反对称极化张量e^{\mu\nu}(k)在(i)对应于内部对称群的（对偶）规范变换和(ii)Wigner小群的平移子群T(2)下的变化，在变换参数满足特定关系时是相互联系的。在关于守恒且幂零的（对偶）BRST荷定义的BRST上同调语言中，（对偶）规范变换后的态是原始态与（对偶）BRST精确态之和。我们评论了(i)4D自由二形式规范理论在e^{\mu\nu}(k)自由度计数意义上的准拓扑性质，以及(ii)2D一形式规范理论的Wigner小群和BRST上同调，与我们对4D二形式规范理论的分析进行比较。