一类具有长程相互作用的 S=1 交换模型中的无隙谱

我们提供了一类 S=1 反铁磁交换模型中不存在能隙的证据。自旋交换是长程的，形式为 $-(-1)^{i-j}/|i-j|^{\alpha}$，其中 $1<\alpha<3$。我们之前已经证明，在没有交替因子的情况下，$\alpha=2$ 的模型（S=1 Haldane-Shastry 模型）存在能隙，关联函数指数衰减，并且在极低温度下磁化率指数级小。在交替相互作用的情况下，稳定的次近邻铁磁相互作用定性地改变了系统的行为。我们使用改进的 Lanczos 算法研究了系统尺寸高达 16 个格点时的基态和第一激发态。此外，我们对最多 8 个格点的系统进行了精确对角化，并获得了热力学性质。关联函数随距离呈幂律衰减。这些模型定义了一类新的不显示 Haldane 能隙的整数自旋链。这些结果可能与描述通过半填充导带电子带的 RKKY 相互作用耦合的杂质自旋有关。