Galois 群与子因子主图的阻碍
算子代数
2007-05-23 v3
摘要
得益于 P.Etingof、D.Nikshych 与 V.Ostrik 近期的一个结果,Jones 指标值的最小多项式的 Galois 群给出了主图的一种新型阻碍。我们证明了 Haagerup 给出的作为子因子主图候选的图序列,在 7<n <= 27 时不被实现为主图,所用工具为 GAP 程序。我们进一步利用 Mathematica 将该结论推广到 27 <n <= 55。我们猜想对所有 n>7 这些图均不为子因子主图,并利用 Mathematica 对其中 n>55 的较小图给出了证据。n=7 的情形仍开放,然而基于 Ikeda 的数值计算,它极有可能被实现为一个主图。
引用
@article{arxiv.math/0605318,
title = {Galois groups and an obstruction to principal graphs of subfactors},
author = {Marta Asaeda},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0605318},
year = {2007}
}
备注
12 pages. Typos corrected, reference added. To appear in International Journal of Mathematics