G-Elo：通过对胜利分差离散化建模对Elo算法的推广
统计方法学
2022-02-09 v3 机器学习
最优化与控制
摘要
在这项工作中，我们开发了一种新的算法，用于在一对一比赛中对队伍（或玩家）进行评级，其利用观测到的比赛得分（如进球数）差异，也称为胜利分差（MOV）。我们的目标是获得一种操作简便且直观易懂的Elo风格算法。这分三步完成：首先，我们定义队伍技能与离散化MOV变量之间的概率模型：这推广了支撑Elo算法的模型，其中MOV变量被离散化为三类（胜/负/平）。其次，借助形式化的概率模型，由最大似然规则所需的优化通过随机梯度实现；这产生了用于评级更新的简单在线方程，其一般形式与Elo算法的特征方程相同：主要区别在于得分与期望得分的定义方式。第三，我们提出一种简单的方法来估计模型的系数，从而定义算法的操作；它使用历史数据以封闭形式完成，因此该算法针对所关注的运动项目量身定制，且定义其操作的系数以完全透明的方式确定。同时也给出了基于优化的寻找系数的替代策略。我们展示了基于英格兰足球超级联赛和美国国家橄榄球联盟比赛结果的数值示例。
引用
@article{arxiv.2010.11187,
title = {G-Elo: Generalization of the Elo algorithm by modelling the discretized margin of victory},
author = {Leszek Szczecinski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.11187},
year = {2022}
}