Cayley 树上 Potts 模型的模糊变换与 Gibbs 测度的极值性
数学物理
2016-04-12 v2 math.MP
摘要
我们继续研究 Cayley 树上 态 Potts 模型的平移不变分裂 Gibbs 测度（TISGMs，即平移不变树索引马尔可夫链）的全集。在我们之前的工作 \cite{KRK} 中，我们给出了 TISGMs 的完整描述，并特别证明了在足够低的温度下，其数量为 。在本文中，我们找到了温度参数的一些区域，以确保给定的 TISGM 在所有 Gibbs 测度集合中是（非）极值的。特别地，我们证明存在一个温度区间，其中至少有 个极值 TISGMs。对于二阶 Cayley 树，我们给出了显式公式和一些数值结果。
引用
@article{arxiv.1403.5775,
title = {Fuzzy transformations and extremality of Gibbs measures for the Potts model on a Cayley tree},
author = {C. Kuelske and U. A. Rozikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.5775},
year = {2016}
}
备注
44 pages. To appear in Random Structures and Algorithms