Yang-Baxter 方程与 Schur-Weyl 对偶性的融合程序

我们利用对称群和 Hecke 代数的融合公式，构造了 $\mathfrak{gl}_N$、$\mathfrak{gl}_{N|M}$、$U_q(\mathfrak{gl}_N)$ 和 $U_q(\mathfrak{gl}_{N|M})$ 不可约表示上的 Yang-Baxter 方程的解。这些解是通过 Yang-Baxter 方程的融合程序获得的，该程序在一般框架下进行了回顾。我们还在一般框架下研究了融合解作用的特殊不变子空间，并通常借助融合函数对其进行表达。随后，我们将这一一般构造专门化到上述四种情况。在这四种情况的每一种中，我们展示了如何结合相关的融合公式与相关的 Schur-Weyl 对偶性，将这些特殊不变子空间识别为不可约表示。