对 ${\rm SU}(8)$ 理论中极大对称性破缺模式的进一步研究

此前研究发现，${\rm SU}(8)$ 理论是能够非平庸地嵌入所有三代标准模型 (SM) 费米子的最小单规范群。在 ${\rm SU}(8)$ 伴随 Higgs 场 $\mathbf{63_H}$ 的作用下，它在大统一理论尺度上被极大破缺为子群 ${\rm SU}(8)\to {\cal G}_{441}\equiv {\rm SU}(4)_s \otimes {\rm SU}(4)_W \otimes {\rm U}(1)_{X_0}$。强相互作用和弱相互作用部分的规范对称性分别被扩展了一个和两个秩。研究发现，依次进行的强-弱-弱 (SWW) 对称性破缺阶段能够产生观测到的标准模型夸克/轻子层级质量，以及 Cabibbo-Kobayashi-Maskawa 混合模式，并具有精确的味道标识~[17, 20]。我们进一步研究了可能的弱-强-弱和弱-弱-强对称性破缺模式，并与遵循 SWW 序列获得的结果进行了比较。分析了遵循这两种模式的两圈重正化群方程，在量子场论框架下我们无法实现规范耦合统一。通过这些分析，我们建议在仿射 Lie 代数的背景下对规范耦合统一进行解释。