具有玻色子-费米子平衡的 SU(8) 族统一模型

我们构建了一个 $SU(8)$ 族统一模型，其动机在于要求该理论应纳入引力子、引力微子以及标准模型的费米子与规范场，并保持玻色子-费米子平衡。规范场 $SU(8)$ 反常在引力微子与自旋 $\frac{1}{2}$ 费米子之间相互抵消。56 维标量场将 $SU(8)$ 破缺为 $SU(3)_{family} \times SU(5)\times U(1)/Z_5$，其中包含了具有三个家族的“翻转”$SU(5)$ 所需的费米子表示内容，且剩余的处于 $10$ 和 $\overline{10}$ 表示中的标量场将翻转 $SU(5)$ 破缺至标准模型。动力学对称性破缺可以解释用于破缺电弱群所需的 $5$ 表示标量场的产生。56 维标量场与费米子的汤川耦合被手征对称性与规范对称性所禁戒，因此在 $SU(8)$ 破缺的第一阶段费米子保持无质量。在规范耦合趋于零的极限下，存在 $N=1$ 和 $N=8$ 超对称性将标量场与费米子联系起来，这限制了标量自耦合的形式，并应能改善微扰理论的收敛性，甚至可能使理论成为有限且“可计算的”。在附录中，我们分析了由 Higgs 分量（例如 $SU(8) \supset SU(3) \times SU(5) \times U(1)$ 下 $SU(8)$ 56 维表示中的 $(1,1)(-15)$，其具有非零 $U(1)$ 生成元）引起的对称性破缺。