容器法的进一步应用
组合数学
2016-01-29 v1
摘要
近来，Balogh--Morris--Samotij 与 Saxton--Thomason 证明了满足某些自然条件的超图仅有很少的独立集。他们的主要结果已有若干应用。然而，证明这些定理的方法影响更为深远。其基本思想是用少量证书来描述某些事件族，这些事件族的基数先验可能很大。此处，我们展示了该方法的一些应用，包括计数无 图、考虑随机图的最大无 子图的大小，以及计数具有给定点数的度量空间。此外，我们讨论了与 Szemerédi 正则性引理的一些联系。
引用
@article{arxiv.1601.07809,
title = {Further applications of the Container Method},
author = {Jozsef Balogh and Adam Zsolt Wagner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.07809},
year = {2016}
}
备注
This is a survey style paper written for the IMA volume "Recent Trends in Combinatorics" for the 2014-2015 Annual Thematic Program Discrete Structures: Analysis and Applications at the Institute for Mathematics and its Applications during Fall 2014