横截函数族的 Furstenberg 集定理
经典分析与常微分方程
2025-08-27 v1 组合数学
摘要
我们证明了 Furstenberg 集定理对满足横截性条件的函数图族的推广。我们将该结果应用于推导支撑在平面曲线上的分形测度的傅里叶变换的 Lᵖ 范数界限。
引用
@article{arxiv.2508.19047,
title = {Furstenberg set theorem for transversal families of functions},
author = {Tuomas Orponen and Aleksi Pyörälä and Guangzeng Yi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.19047},
year = {2025}
}
备注
80 pages, 2 figures