关于线性时不变系统中异常影响分析灵敏度指标的基本限制

本研究在输出-输出增益（OOG）——这一衡量隐形攻击影响的灵敏度指标之间建立了联系，并提出了一种新颖的输入-输入增益（IIG），用于评估在扰动下的故障灵敏度。两者均由其背后动力系统的传递零点引起的基本性能限制。受OOG启发，IIG被提出作为鲁棒故障灵敏度的新度量，其定义为在给定扰动强度下，无法被探测到的故障的最大能量。随后，利用（针对OOG）右共轭因子分解和（针对IIG）左共轭因子分解，将两种指标均表示为分子因子之比的$\mathcal{H}_{\infty}$范数。这一统一表示形式促进了对其基本限制的系统性分析。随后，利用泊松积分关系，推导出IIG和OOG的理论上界，明确刻画了由系统非最小相位（NMP）零点所施加的基本限制。最后，通过一个数值例子来验证所得结果。