BGG范畴O的函子性
表示论
2015-02-02 v2 量子代数
摘要
本文旨在推进关于Hopf代数上具有三角分解的代数以及BGG范畴O的研究。我们在多种框架下研究O的函子性质。第一种框架基于斜群环，涉及有限群作用于正则三角代数。我们为发展了Clifford理论，并获得了关于块分解、完全可约性以及足够射影模的结果。当满足"条件(S)"之一时，O被证明是一个最高权范畴；BGG互反公式略有不同，因为对偶函子不必保持每个单模。接下来，我们转向此类斜群环的张量积；这样的张量积也是一个斜群环。由此我们能够将四种不同类型的范畴O联系起来；更确切地说，我们列出若干条件，每个条件在任一框架下与任一其他框架下的条件等价，并给出关于O的信息。
引用
@article{arxiv.0811.2073,
title = {Functoriality of the BGG Category O},
author = {Apoorva Khare},
journal= {arXiv preprint arXiv:0811.2073},
year = {2015}
}
备注
Final form of a much expanded, improved, and generalized version of a previous preprint - arXiv:math/0504371. Accepted for publication in Communications in Algebra; 45 pages, laTeX