函子拓扑与阿贝尔群的有限指数子群
一般拓扑
2011-03-24 v1 范畴论
摘要
在函子拓扑的一般背景下，我们证明了在阿贝尔群上的所有群拓扑的格中，Bohr拓扑与自然拓扑的下确界是profinite拓扑。profinite拓扑及其与其他函子拓扑的联系是本文的主要目标。我们对阿贝尔群G的所有有限指数子群偏序集C(G)特别感兴趣，因为它是G的profinite拓扑的局部基。我们描述了偏序集C(G)的各种特征（其基数、共尾性等），并刻画了使得C(G)\{G}在按包含关系排序的G的所有子群偏序集中是共尾的阿贝尔群G。最后，对于函子拓扑对T, S，我们定义了等化子E(T,S)，它允许用函子拓扑来描述相关的阿贝尔群类。
引用
@article{arxiv.1103.4565,
title = {Functorial topologies and finite-index subgroups of abelian groups},
author = {Dikran Dikranjan and Anna Giordano Bruno},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.4565},
year = {2011}
}
备注
19 pages