泛代数网化格的函子性质

代数 $A$ 的{\em 网化格}是一个有界分配格，其理想（或滤子）素谱赋予 Stone 拓扑后与 $A$ 的同余素谱及其自身的 Stone 拓扑同胚。网化格允许在代数 $A$ 与有界分配格之间转移代数与拓扑性质，若我们能定义一个从包含 $A$ 的簇到（有界）分配格簇的{\em 网化函子}，则此转移得以便利。本文延续 \cite{retic} 中 initiated 的泛代数网化格研究，其中我们运用了通过项条件交换子引入的素同余概念。我们刻画了那些在网化格下有像的态射，并研究了容许网化函子的各类簇；我们证明这些包括具有紧交性质的半退化同余分配簇、具有同余交项的半退化同余分配簇，以及它们的推广，且额外的簇性质确保网化函子保持态射的单射性。我们还研究了态射在网化格下有像的性质与另一涉及同余格中补元的性质之间的关系，以 Going Up、Going Down、Lying Over 与同余布尔提升性质为例说明经网化格的性质转移，并通过将这种转移应用于从有界分配格的性质推导某些类型簇的结果来展示其适用性。