无序神经网络的泛函方法
无序系统与神经网络
2016-06-16 v2 神经元与认知
摘要
大脑神经网络构成了我们所知的最复杂系统之一。然而，许多涌现集体现象的定性特征，如关联活动、稳定性、对输入的响应、混沌与规则行为，可以在简单模型中理解，这些模型可用统计力学（或更确切地，经典统计场论）处理。本教程介绍了基于具有大量相互作用自由度的经典系统统计力学方法的速率单元神经网络理论的当代进展背后的基础。我们特别聚焦于一类相关的具有淬火（时间无关）无序的系统。在神经网络中，无序的主要来源是神经元间的随机突触耦合。这些系统在许多方面类似于自旋玻璃。因此本教程也解释了这些无序系统的方法在神经科学中的应用。本教程内容分为两部分。第一部分介绍Martin - Siggia - Rose - De Dominicis - Janssen路径积分形式中的随机微分方程。第二部分我们使用该语言推导确定性随机网络的动态平均场理论，这是Sompolinsky, Crisanti, Sommers 1988年开创性工作的基础，以及最近对随机动力学的扩展。
引用
@article{arxiv.1605.06758,
title = {Functional methods for disordered neural networks},
author = {Jannis Schuecker and Sven Goedeke and David Dahmen and Moritz Helias},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.06758},
year = {2016}
}