分数布朗单广义变差泛函极限定理
概率论
2016-03-31 v2
摘要
我们针对任意自然数 的各向异性 参数分数布朗单（fBs）的广义变差，证明了泛函中心极限定理与非中心极限定理。中心极限定理或非中心极限定理的适用性取决于变差泛函的 Hermite 秩以及 fBs 的 Hurst 参数向量的最小分量。前一结果中的极限过程是另一个 fBs，独立于原始 fBs；而后一结果给出的极限是 Hermite 单，由与原始 fBs 相同的白噪声驱动。作为应用，我们推导了 fBs 幂变差的泛函极限定理，并讨论了对其进行插值的适当方式以确保泛函收敛。
引用
@article{arxiv.1404.2822,
title = {Functional limit theorems for generalized variations of the fractional Brownian sheet},
author = {Mikko S. Pakkanen and Anthony Réveillac},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.2822},
year = {2016}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.3150/15-BEJ707 in the Bernoulli (http://isi.cbs.nl/bernoulli/) by the International Statistical Institute/Bernoulli Society (http://isi.cbs.nl/BS/bshome.htm)