物理、金融和计量经济学中从属 L\'evy 模型的功能中心极限定理
概率论
2024-01-26 v2 计量经济学
数学物理
math.MP
统计理论
数理金融
统计理论
摘要
我们对来自统计力学、计量经济学、数学金融和保险数学的广泛应用类进行了简单的统一处理，其中（可能是从属的）L\'evy 噪声作为某种形式的连续时间随机游走（CTRW）的缩放极限出现。对于每个应用，自然地依赖于 Skorokhod 空间中随机积分的弱收敛结果，即 Skorokhod 的 J1 或 M1 拓扑。与早期完全独立的工作相比，我们能够提供更流畅的叙述，同时允许更大的普遍性并提供重要的新见解。对于每个应用，我们首先阐明 J1 收敛 CTRW 的基本结论如何作为相同一般原理的特例出现，然后说明特定设置如何导致严格 M1 收敛 CTRW 的不同结果。
引用
@article{arxiv.2312.15119,
title = {Functional CLTs for subordinated L\'evy models in physics, finance, and econometrics},
author = {Andreas Søjmark and Fabrice Wunderlich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.15119},
year = {2024}
}
备注
13 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2309.12197