动态Erdős-Rényi随机图同时子图计数的泛函中心极限定理
概率论
2025-12-01 v2 组合数学
摘要
本文考虑具有独立同分布边过程的动态Erdős-Rényi随机图。我们的目标是描述子图计数向量各分量的联合演化。本文的主要结果是一个泛函中心极限定理：我们在适当的中心化和缩放条件下，建立了子图计数向量向一个特定多维高斯过程的联合泛函收敛。该结果在边过程的温和假设下成立，最显著的是一个Lipschitz型条件。
引用
@article{arxiv.2502.01259,
title = {Functional Central Limit Theorem for the simultaneous subgraph count of dynamic Erd\H{o}s-R\'enyi random graphs},
author = {Rajat Subhra Hazra and Nikolai Kriukov and Michel Mandjes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.01259},
year = {2025}
}
备注
38 pages. To appear in Electronic Journal of Probability