高对比度非均匀体的泛函分析重构
数值分析
2024-01-26 v1 数值分析
应用物理
摘要
在声学 tomography 实践中，例如医学应用和海洋 tomography，声速相对于背景值的相对偏差通常不超过 10-30%。与此同时，在电磁应用中，等效对比度可明显高于 60%。由于电磁逆问题可在某种近似下约化为 Helmholtz 方程，因此对不同“声学”对比度及相应“介电”对比度下获得的重构结果进行形式比较是可能的。本文给出了此类重构的示例，这些示例由 R.G. Novikov 著作中描述的泛函分析算法得到。此前，该算法在求解声学 tomography 实际问题中的优势已被证实。本工作所得结果表明，泛函分析算法也可用于重构具有高“介电”对比度的非均匀体。此外，该泛函算法还能完美重构非常小的“介电”对比度，而由于弱反向散射，其他方法的重构可能较为困难。
引用
@article{arxiv.2301.08809,
title = {Functional-analytical reconstruction of high contrast inhomogeneities},
author = {A. S. Shurup},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.08809},
year = {2024}
}