更新时间为 $\tilde O(k)$ 的完全动态 $k$-聚类

Sayan Bhattacharya; Martín Costa; Silvio Lattanzi; Nikos Parotsidis

更新时间为 $\tilde O(k)$ 的完全动态 $k$-聚类

数据结构与算法 2023-10-27 v1

作者: Sayan Bhattacharya , Martín Costa , Silvio Lattanzi , Nikos Parotsidis

摘要

我们提出了一种在度量空间上求解 $k$ -中位数与 $k$ -均值问题的 $O(1)$ -近似完全动态算法，其摊还更新时间为 $\tilde O(k)$ ，最坏情况查询时间为 $\tilde O(k^2)$ 。我们以首个针对一般度量上动态 $k$ -中位数问题的深入实验研究补充了理论分析，重点将我们的动态算法与 Henzinger 和 Kale [ESA'20] 的当前最优方法进行比较。最后，我们还给出了动态 $k$ -中位数的下界，表明任何具有 $\tilde O(\text{poly}(k))$ 查询时间的 $O(1)$ -近似算法，即使在增量设置下也必须具有 $\tilde \Omega(k)$ 的摊还更新时间。

关键词

完全动态算法 k-中位数 k-均值度量空间更新时间下界

引用

@article{arxiv.2310.17420,
  title  = {Fully Dynamic $k$-Clustering in $\tilde O(k)$ Update Time},
  author = {Sayan Bhattacharya and Martín Costa and Silvio Lattanzi and Nikos Parotsidis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.17420},
  year   = {2023}
}

备注

Accepted at NeurIPS 2023

更新时间为 $\tilde O(k)$ 的完全动态 $k$-聚类

摘要

关键词

引用

备注

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