小基数上的满 Souslin 树

Assaf Rinot; Shira Yadai; Zhixing You

小基数上的满 Souslin 树

逻辑 2024-03-01 v2

作者: Assaf Rinot , Shira Yadai , Zhixing You

摘要

如果 $\kappa$ -树的每个极限层省略不超过一个潜在分支，则称其为满的。Kunen 询问满的 $\kappa$ -Souslin 树是否可能一致地存在。Shelah 给出了高度为强极限 Mahlo 基数的肯定回答。这里，我们证明这些树可以一致地存在于小基数上。事实上，可以存在 $\aleph_3$ 个满的 $\aleph_2$ -树，使得其中任意可数个的乘积是 $\aleph_2$ -Souslin 树。

关键词

Souslin 树满树小基数 Mahlo 基数集合论

引用

@article{arxiv.2308.00299,
  title  = {Full Souslin trees at small cardinals},
  author = {Assaf Rinot and Shira Yadai and Zhixing You},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2308.00299},
  year   = {2024}
}

备注

Relaxed the hypothesis of Theorem C. Added Proposition 2.3

小基数上的满 Souslin 树

摘要

关键词

引用

备注

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