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树拓扑类型的个数

组合数学 2023-05-24 v1 逻辑

作者: Thilo Krill , Max Pitz

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摘要

若两个图能相互拓扑嵌入，则它们属于同一拓扑类型。我们证明可数树恰有 $\aleph_1$ 个不同的拓扑类型。一般地，对任意无穷基数 $\kappa$ ，大小为 $\kappa$ 的树恰有 $\kappa^+$ 个不同的拓扑类型。这解决了 van der Holst 于 2005 年提出的一个问题。

关键词

拓扑类型可数树无穷基数图嵌入树大小

引用

@article{arxiv.2305.14013,
  title  = {The number of topological types of trees},
  author = {Thilo Krill and Max Pitz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2305.14013},
  year   = {2023}
}

备注

7 pages, 1 figure