二维狄拉克材料中声学声子散射的全面考量

通过充分考虑二维（2D）狄拉克材料中大范围温度（$T$）和化学势（$\mu$）下的非弹性声学声子散射，求解了石墨烯中的面内声学声子散射问题。获得了费米子与玻色子函数的严格解析解及对称性性质。我们阐明了掺杂如何改变声学声子散射率的温度依赖性。结果表明，先前为石墨烯中声学声子散射推导的准弹性方程与拟设方程此处导出的非弹性散射方程的极限情形。对于重掺杂石墨烯，我们发现高 $T$ 下电阻率行为更好地由 $\rho(T, \mu) \propto T(1 - \zeta_a\mu^2/3(k_BT)^2)$ 而非线性 $T$ 行为描述，且在低温区我们发现 $\tau^{-1} \propto (k_BT)^4$，但与现有准弹性表达式相比具有不同前因子（即约小 3 倍）。此外，我们发现一个简单的解析“半非弹性”表达式形如 $\tau^{-1} \propto (k_BT)^4/(1+ c T^3)$，其在任意温度直至 500 K、$\mu$ 直至 1 eV 下与完全非弹性结果几乎完美吻合。我们的简单解析结果与先前的第一性原理研究和可得实验数据吻合良好。而且，我们获得了声学规范场 $\beta_A = 3\beta\gamma_0/4\sqrt{2}$ 的解析形式。我们的分析为研究基于二维狄拉克材料的异质结构中电子与其他线性色散关系基本激发之间的散射铺平了道路，例如石墨烯杂化玻色-费米系统中的 bogolon 介导电子散射。