使用具有高斯系数和逆伽马缩放的随机截断级数先验实现光滑度的完全自适应
统计理论
2017-06-15 v2 统计理论
摘要
我们研究了用于估计泛函参数 的随机级数先验。我们证明了，使用具有随机截断、高斯系数和逆伽马乘性缩放的级数先验，可以实现以最优速率的后验收缩并自适应于任意光滑度。我们给出了通用结果，这些结果可以与各种非参数估计问题的现有收缩速率结果相结合。我们给出了白噪声中信号估计和一维 SDE 漂移估计的具体实例。
引用
@article{arxiv.1609.01577,
title = {Full adaptation to smoothness using randomly truncated series priors with Gaussian coefficients and inverse gamma scaling},
author = {Jan van Waaij and Harry van Zanten},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.01577},
year = {2017}
}