从 Thomas Bayes 到大数据：论主观贝叶斯的可行性
统计理论
2025-08-05 v1 统计理论
摘要
我们认为，在超高维模型中，代表统计学家在观察数据前信念的先验观念是不可行的。我们认为，代表先前信念的自然先验在参数取值不可被诚实忽略的情况下以不可预测的方式失败。我们并不声称频ist 估计器所呈现的方案无法被贝叶斯程序模仿，但这些贝叶斯程序不代表信念。它们是以频ist 分析为目的创建的，在大多数情况下，它们不能代表关于参数的一致信念集合（例如，由于它们依赖于损失函数、特定的函数以及仅基于先前知识的信念，对于相同数据集的不同分析应使用不同的先验）。从某种意义上说，这些是使用贝叶斯技术的频ist 程序。本文提出了不同示例，说明主观观点会失败。我们认为，基于 Wald 和 Savage 经典著作的论点与主观贝叶斯范式的有效性无关。讨论旨在处理基本问题，但论证建立在坚实的数学证明基础上。
引用
@article{arxiv.2508.01642,
title = {From Thomas Bayes to Big Data: On the feasibility of being a subjective Bayesian},
author = {Ya'acov Ritov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.01642},
year = {2025}
}