贝叶斯因子仅能相对于参数集合而非参数上的（先验）分布来量化证据
统计方法学
2021-10-20 v1
摘要
贝叶斯因子兼具贝叶斯统计强大数学框架与作为证据量化的有用解释。前者需要一个随观测数据而改变的参数分布，后者需要两个固定的假设以作为证据量化所参照的对象。自然地，这些固定假设不可因见数据而改变，仅其可信度应当改变！然而，若假设内容由参数分布表示（约十年来贝叶斯因子语境下的近期趋势），则正是这种假设本身（而非仅其可信度）随见数据而改变，使得贝叶斯因子的正确解释几近无用。相反，本文主张唯有假设为参数集合而非参数分布时，贝叶斯因子的推断基础才得以维持。此外，我们特别着力于明确给出贝叶斯因子语境下统计推断全局图景的术语，以及感兴趣现象的知识（由先验分布形式化且允许改变）与理论立场（形式化为假设且须保持固定）之间的区分。
引用
@article{arxiv.2110.09871,
title = {Bayes Factors can only Quantify Evidence w.r.t. Sets of Parameters, not w.r.t. (Prior) Distributions on the Parameter},
author = {Patrick Schwaferts and Thomas Augustin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.09871},
year = {2021}
}
备注
11 pages, 4 figures