从微scopic损伤到宏观博弈：干细胞稳态的降维
偏微分方程分析
2026-03-16 v1 数值分析
数值分析
摘要
组织必须在持续的微scopic损伤积累下维持宏观稳态。此类过程的理论模型常常存在微观生物物理学与宏观现象博弈之间的断层。本文通过将生理结构化偏微分方程（PDE）的解确确降维为低维动力学系统来弥合这一鸿沟。在统一死亡率条件下，我们的数学证明表明，组织稳态以诱导的纳什均衡方式运作，其中干细胞与分化表型的每 capita净增长率恰好相等。这种降维结果导出闭形式代数规则，即比例定律与等化定律，将连续的微scopic状态动力学映射到可测量的宏观可观测量。为展示其生物学实用性，我们给出了小鼠肠道腔的一个具体、可验证的案例研究。通过对放射线诱导的干细胞耗竭后再生的建模，我们的框架成功恢复了实验观察到的髓系去分化依赖性。此外，该模型生成的显式可测试预测，使我们能够直接从聚合的静态细胞计数中估计难以测量的系谱可塑性率。本工作为理解如何过滤微scopic噪声以维持宏观再生能力提供了严谨、可预测的数学基础。
引用
@article{arxiv.2603.12713,
title = {From Microscopic Damage to Macroscopic Games: A Dimensionality Reduction of Stem Cell Homeostasis},
author = {Jiguang Yu and Louis Shuo Wang and Shihan Ban},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.12713},
year = {2026}
}