细胞大小稳态的条件：一种随机混合系统方法

活细胞的一个普遍特征是其随时间生长并随后分裂为子细胞。同基因细胞群体如何维持大小稳态（即窄的细胞大小分布）是一个引人入胜的基本问题。我们利用随机混合系统对细胞大小建模，其中细胞大小（体积）随时间呈指数增长，且概率性分裂事件在离散时间间隔被触发。此外，每当分裂事件发生时，大小在子细胞间被随机分配。我们首先考虑一种情形，其中计时器（即细胞周期时钟）测量自上一次分裂事件以来的时间，并调控细胞生长与分裂速率。分析揭示，此类计时器控制系统无法实现大小稳态，换言之，细胞间大小变异随时间无界增长。为探索具有生物学意义的尺寸调控机制，我们考虑两类调控：大小依赖的生长速率与大小依赖的分裂速率。我们的结果表明，这些策略可提供有界的细胞间大小变异，并推导出了实现大小稳态所需调控形式的精确数学条件。已知的不同形式的大小控制策略，如adder与sizer，被证明与这些结果一致。有趣的是，对于基于计时器的分裂机制，平均细胞大小依赖于细胞周期时长中的噪声，但与子细胞间体积分配误差无关。相反，对于基于大小的分裂机制，平均细胞大小随分配误差增大而减小。最后，我们讨论了从细菌到哺乳动物细胞等各类生物如何采用不同的控制方法以维持大小稳态。