从f-散度到量子拟熵及其应用
信息论
2015-05-14 v1 math.IT
统计理论
量子物理
统计理论
摘要
Csiszár的f-散度是两个概率分布之间的度量，作者于1985年将其推广到量子情形。在量子设定中，半正定矩阵取代了概率分布的位置，这种量子推广被称为拟熵，它与协方差、二次代价、Fisher信息、Cramér-Rao不等式和不确定关系等其他重要概念相关。文中阐述了一个关于Fisher信息几何标量曲率的猜想。所述主题在矩阵框架下进行了详细综述，但在最后简要概述了von Neumann代数方法。
引用
@article{arxiv.0909.3647,
title = {From f-divergence to quantum quasi-entropies and their use},
author = {Denes Petz},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.3647},
year = {2015}
}
备注
Written version of the lecture in the conference "Information and Communication" held in Budapest