从动力学到稳态的多体计量：精度限制及其在两体相互作用下的可达性

我们考虑通过多体探针估计未知参数 $\theta$。该探针最初处于积态，多体时不变相互作用在动力学和/或稳态期间增强其对 $\theta$ 的灵敏度。我们给出量子费米信息的上界，并确定对应的最优相互作用哈密顿量，针对两种典型的 $\theta$ 编码场景：(i) 通过单位哈密顿动力学进行编码（动力学计量），以及 (ii) 在 Gibbs 分配族和对角分布族中进行编码（时间平均退相干态），这两种是多体开放动力学中常见的稳态。随后我们针对通过相互作用自旋测量磁场强度的具体问题，推导可接近基本精度界限的两体相互作用哈密顿量。此外，我们分析了导致稳态的瞬态规律，刻画了等化时间与测量精度之间的权衡。总体而言，本文为多体控制在量子感知中的潜力提供了全面的图景。