从去噪到压缩感知
信息论
2016-04-19 v5 math.IT
统计理论
机器学习
统计理论
摘要
去噪算法旨在从信号中去除噪声、误差或扰动。过去几十年间，大量研究致力于该领域，因此当今的去噪器能够有效去除大量的加性高斯白噪声。压缩感知 (CS) 重建算法旨在恢复使用少量随机测量获取的结构化信号。典型的 CS 重建算法可被视为从受扰观测中迭代估计信号。本文回答了一个自然的问题：如何在 CS 重建算法中有效地利用通用去噪器？作为回应，我们开发了近似消息传递 (AMP) 框架的一个扩展，称为基于去噪的 AMP (D-AMP)，它能够在其迭代中集成各类去噪器。我们证明，当与自然图像的高性能去噪器结合使用时，D-AMP 提供了最先进的 CS 恢复性能，同时运行速度比竞争方法快数十倍。我们通过分析 D-AMP 的一些理论特征来解释其卓越性能。D-AMP 的一个关键要素是在其迭代中使用适当的 Onsager 校正项，该项迫使每次迭代的信号扰动非常接近去噪器通常设计用于去除的白高斯噪声。
引用
@article{arxiv.1406.4175,
title = {From Denoising to Compressed Sensing},
author = {Christopher A. Metzler and Arian Maleki and Richard G. Baraniuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.4175},
year = {2016}
}