通过通用去噪和近似消息传递的压缩感知
信息论
2014-10-22 v2 math.IT
摘要
我们研究压缩感知(CS)信号重构问题，其中输入信号通过矩阵乘法在加性高斯白噪声下测量。我们的信号假设为平稳和遍历的，但输入统计量未知；目标是提供对输入统计量通用的重构算法。我们提出了一种新颖的算法，它结合了：(i) 近似消息传递(AMP) CS重构框架，将矩阵信道恢复问题转化为标量信道去噪；(ii) 基于上下文量化的通用去噪方案，将平稳遍历信号去噪划分为独立同分布(i.i.d.)子序列去噪；(iii) 一种密度估计方法，通过拟合高斯混合(GM)模型来近似i.i.d.序列的概率分布。除了算法框架，我们还提供了三个贡献：(i) 数值结果表明状态演化对非可分离贝叶斯滑动窗口去噪器成立；(ii) 一种不需要输入信号有界的通用去噪器；(iii) 我们修改了GM学习算法，并将其扩展到i.i.d.去噪器。我们的通用CS恢复算法在重构质量和运行时间方面与现有重构算法相比具有优势，尽管不知道平稳遍历信号的输入统计量。
引用
@article{arxiv.1407.1944,
title = {Compressed Sensing via Universal Denoising and Approximate Message Passing},
author = {Yanting Ma and Junan Zhu and Dror Baron},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.1944},
year = {2014}
}
备注
Appeared at 52'd annual Allerton Conference on Communication, Control, and Computing