具有可证明保证的从未知大规模网络数据到全局渐近稳定
系统与控制
2025-03-12 v1 系统与控制
摘要
我们提出了一种组合式数据驱动方案，用于综合控制器以确保具有未知数学模型的大规模互联网络的全局渐近稳定性（GAS）。鉴于每个网络由多个较小维度的子系统配置而成，我们提出的框架从每个子系统的轨迹中收集数据，从而设计局部控制器以确保子系统的输入到状态稳定性（ISS）属性，该属性由 ISS Lyapunov 函数表征。为此，我们仅需从每个未知子系统获取直至指定时间范围的单一输入-状态轨迹，且满足特定秩条件。随后，在小增益组合推理下，我们利用由数据导出的 ISS Lyapunov 函数为互联网络提供控制 Lyapunov 函数（CLF），确保网络具备 GAS 证书。我们证明，尽管使用平方和（SOS）优化设计 CLF 的计算复杂度随网络维度呈多项式增长，但我们的组合式数据驱动方法将其显著降低为相对于子系统数量的线性增长。我们在一组涉及具有不同互联拓扑的物理网络的基准测试中展示了我们数据驱动方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2503.08066,
title = {From Data to Global Asymptotic Stability of Unknown Large-Scale Networks with Provable Guarantees},
author = {Mahdieh Zaker and Amy Nejati and Abolfazl Lavaei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.08066},
year = {2025}
}