面向非线性齐次网络的增量 GAS 数据驱动证书：面向噪声数据的情景方法
系统与控制
2026-04-29 v2 系统与控制
摘要
本 work 聚焦于验证具有未知数学动力学的交错齐次网络上的增量全局渐近稳定性（delta-GAS），采用数据驱动方法。我们提出的方法利用子系统的增量输入到状态稳定性（delta-ISS）的概念，其由 delta-ISS Lyapunov 関数 characterize。为实现我们的数据驱动方案，我们初始将 delta-ISS Lyapunov 条件重新表述为鲁棒优化计划（ROP）。由于 ROP 约束中存在未知子系统动力学，我们通过收集每个未知子系统的轨迹数据，开发了情景优化计划（SOP）。然而，由于测量的一-step 转移数据被噪声污染，且已知其范数上界，导致我们提出的 SOP 难以实现，我们引入一个容纳噪声测量的辅助 SOP。我们求解辅助 SOP，并为每个具有未知动力学的子系统构建 delta-ISS Lyapunov 函�。我们 then 利用小增益 composition 条件，基于数据驱动的 delta-ISS Lyapunov 函数组合构建了用于未知交错网络的增量 Lyapunov 函數，同时提供了正确性保证，纳入了噪声范数上界。我们展示了我们的数据驱动 composition 方法将样本复杂度降低到子系统水平。为验证我们方法的有效性，我们应用到由 10000 个子系统组成的未知受控物理非线性齐次网络（degree 为 one）。通过为每个未知子系统收集噪声数据，我们展示该交错网络在正确性保证下为 delta-GAS。
引用
@article{arxiv.2507.18141,
title = {Data-Driven Incremental GAS Certificate of Nonlinear Homogeneous Networks: A Scenario Approach with Noisy Data},
author = {Mahdieh Zaker and David Angeli and Abolfazl Lavaei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.18141},
year = {2026}
}