从切赫尔迅克代数到通过鞍点 D 模块的结题同调

我们证明了 $(m,n)$ 环面结的三重加权 Khovanov-Rozansky 同调，可从斜率为 $m/n$ 的有理 Cherednik 代数的有限维表示 $\mathrm{L}_{m/n}$ 中恢复，该代数搭载来自鞍点字符 D 模块的 Hodge 过滤。我们的方法涉及将鞍点字符 D 模块的关联格级表示为与平面上点集的等位 K 理论作用相关的 dg 模块，从而证明了有理主猜想。作为一个副结果，我们识别了 Hodge 过滤与 $\mathrm{L}_{m/n}$ 上的归纳和代数过滤。