不含未知常数的总截面 Froissart 界

我们利用 $\pi\pi$ 散射阈值以下 D 波的绝对界，确定了总截面 Froissart 界中对数项的标度。例如，对于 $\pi^0 \pi^0$ 散射，我们表明当质心能量 $\sqrt{s}\rightarrow \infty$ 时，$\bar{\sigma}_{tot}(s,\infty)\equiv s\int_{s} ^{\infty} ds'\sigma_{tot}(s')/s'^2 \leq \pi (m_{\pi})^{-2} [\ln (s/s_0)+(1/2)\ln \ln (s/s_0) +1]^2$，其中 $m_\pi^2/s_0= 17\pi \sqrt{\pi/2}$。