修改$f(R,T)$引力理论中的粘性宇宙学弗里德曼模型

本文在修改引力理论的形式中引入了体积粘性，其中引力作用量包含一般函数$f(R,T)$，$R$和$T$分别表示曲率标量和能量-动量张量的迹，在平坦弗里德曼-罗伯逊-沃克模型的框架下进行讨论。对于完美流体，我们采用状态方程$p=(\gamma-1)\rho$，其中$0 \leq \gamma \leq 2$，粘性项作为各向同性模型中的体积粘性，形式为$\zeta =\zeta_{0}+\zeta_{1}H$，其中$\zeta_{0}$和$\zeta_{1}$为常数，$H$为哈勃参数。通过假设一个最简单的特定模型$f(R,T) = R+2f(T)$，其中$f(T)=\alpha T$（$\alpha$为常数），分别得到了无粘性和粘性流体对应的精确非奇异场方程解。在特定约束下，对于$\gamma<0$，在有限宇宙时间内观测到大撕裂奇点。我们研究了$\alpha$可能取正负范围的所有可能情景，以分析宇宙的膨胀历史。结果表明，在$\zeta_0$和$\zeta_1$的特定约束下，宇宙加速膨胀或表现出从减速阶段到加速阶段的转变。通过绘制标度因子与宇宙时间的关系图，将粘性模型与无粘性模型进行比较，发现体积粘性在宇宙膨胀中起主要作用。类似地，绘制了无粘性和粘性流体的减速参数图，发现某些形式的体积粘性会导致从减速到加速阶段的转变。