[0, 1] 上有理分数的频率
历史与综述
2018-02-06 v1
摘要
在本文中，作者设计了一个试验来计数区间 [0, 1] 上的有理比，并绘制了归一化频率统计图。图中反映出的模式、对称性与共线性质得到了确认。主要目标是呈现 Farey 序列的新视角，并解释其生成过程的内在原理。此外，我们从数值逼近路径方面比较了 Farey 序列与连分数，并首次阐明了为何迭代选取中位数作为下一个合适逼近的内在原因。另外，统计图中浮现出各类 Fibonacci-Lucas 序列。
引用
@article{arxiv.1802.00936,
title = {Frequency of Rational Fractions on [0, 1]},
author = {Zongwei Zhou and Dawei Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.00936},
year = {2018}
}