自由四代数与对偶四代数
组合数学
2015-04-24 v1
摘要
本文研究了四代数 (quadri-algebras) 和对偶四代数。我们将单生成元上的自由四代数描述为排列 Hopf 代数 FQSym 的一个子对象，利用四代数算子可以通过黑 Manin 积和白 Manin 积从 dendriform 代数算子获得这一事实，证明了 Aguiar 和 Loday 提出的猜想。我们还给出了自由对偶四代数的组合描述。此外，引入了四双代数 (quadri-bialgebra) 的概念，并探讨了其在 Hopf 代数 FQSym 和 WQSym 中的应用。
引用
@article{arxiv.1504.06056,
title = {Free quadri-algebras and dual quadri-algebras},
author = {Loïc Foissy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.06056},
year = {2015}
}
备注
19 pages