椭球面上的自由粒子与各向同性谐振子：类 Higgs 方法
量子物理
2019-09-04 v1
摘要
在本文中，我们利用两次连续的投影研究约束在椭球面上运动的自由粒子和各向同性谐振子的动力学：先投影到球面，再通过球面的切平面上的心射投影（gnomonic projection）投影到切平面。我们得到上述系统在切平面笛卡尔坐标下的哈密顿量，并以标准方式对其进行量子化。结果表明，表面非球性的影响可视为出现了有效势。利用关于椭球第二偏心率的一阶微扰理论，我们近似计算了椭球面上自由粒子以及各向同性谐振子的本征函数和本征值。我们发现，偏离球性在分裂球面上各向同性振子的能级和解除简并方面起着重要作用。
引用
@article{arxiv.1808.09175,
title = {Free particle and isotropic harmonic oscillator on a spheroidal surface: the Higgs-like approach},
author = {Ali Mahdifar and Ehsan Amooghorban},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.09175},
year = {2019}
}